Separa y cuantifica diclofenaco (DFA) y ácido gálico aunque sus espectros se empalmen. Sin instalar nada: todo corre en tu navegador.
Q2001B · Sesión 4Método de 2 longitudes de onda2ª derivada (Savitzky-Golay)
🤔 ¿Por qué necesito esta herramienta?
El problema en una frase: el DFA absorbe luz UV con un máximo en ~276 nm y el ácido gálico en ~272 nm. Están casi en el mismo lugar (se empalman ~92%). Si solo lees la absorbancia a una longitud de onda, no sabes cuánto es DFA y cuánto es gálico: lees la suma de los dos y te confundes.
Cuando disuelves tu co-cristal, en el agua quedan los dos componentes a la vez. Para evaluar bien la solubilidad del DFA necesitas separar matemáticamente las dos señales. Aquí lo hacemos de tres formas y las comparas:
① Método de dos longitudes de onda
Mides la absorbancia a dos colores distintos y resuelves un sistema de 2 ecuaciones con 2 incógnitas. Álgebra de secundaria.
② Segunda derivada
Le sacamos la "curvatura" al espectro completo. Picos que se empalmaban se vuelven mínimos separables. Truco clásico de espectroscopía.
③ Ajuste de espectro completo (CLS)
Usa todo el barrido a la vez: descompone el espectro de la mezcla como suma de los espectros puros. El más exacto cuando el sistema es conocido (tu caso).
1 Calibración de cada compuesto puro
Construye la recta de Beer-Lambert (Absorbancia = pendiente × concentración) de cada compuesto, a las DOS longitudes de onda.
En corto: mides soluciones puras de concentración conocida y anotas su absorbancia. La pendiente de cada recta te dice "cuánta absorbancia da cada mg/L". Necesitas 4 pendientes en total: DFA a 276, DFA a 222, gálico a 276 y gálico a 222. Edita las celdas con tus datos (vienen llenas con un ejemplo).
DFA puro
C (mg/L)
A @276
A @222
Ácido gálico puro
C (mg/L)
A @276
A @222
2 Método de dos longitudes de onda
Ingresa la absorbancia de tu muestra problema (co-cristal disuelto, o DFA puro disuelto) a 276 y 222 nm.
La idea: la absorbancia total a cada color es la suma de lo que aporta el DFA más lo que aporta el gálico:
Son 2 ecuaciones y 2 incógnitas (CDFA y Cgal). El programa lo resuelve con álgebra de matrices (regla de Cramer).
3 Segunda derivada (Savitzky-Golay) obligatorio
Pega tu barrido completo (espectro) de la muestra: dos columnas, longitud de onda y absorbancia.
En corto: la segunda derivada mide qué tan "curvo" es el espectro en cada punto. Donde había un pico ancho y empalmado, la 2ª derivada muestra un mínimo agudo y bien ubicado para cada compuesto. Además, en el punto donde la 2ª derivada de un compuesto vale cero (su "cruce por cero"), la señal que queda es solo del otro compuesto: así los puedes leer por separado. El suavizado de Savitzky-Golay evita que el ruido arruine la derivada.
Formato: una fila por punto, longitud,absorbancia (coma, tab o espacio). Puedes pegar directo desde Excel.
4 Método C · Ajuste de espectro completo (CLS) el más exacto
Descompone el espectro del co-cristal disuelto como una combinación de los espectros de los compuestos puros.
En corto: en lugar de usar solo 2 puntos (276 y 222 nm), este método usa todas las longitudes de onda del barrido. Le dices "tu mezcla es tanto DFA más tanto gálico" y el programa busca la combinación que mejor reproduce el espectro completo (mínimos cuadrados). Como aprovecha cientos de datos, el ruido se promedia y el resultado es más estable. Necesita el barrido de cada compuesto puro a concentración conocida.
Barrido de DFA puro
Barrido de ácido gálico puro
Barrido del co-cristal (muestra problema)
Es el mismo barrido del co-cristal disuelto que mediste; puedes traerlo del paso 3 o pegarlo aquí.
📋 Resumen y validación 1:1
El co-cristal se sintetizó en proporción molar 1:1 (un DFA por cada gálico). Si se disolvió de forma congruente, las concentraciones molares deben dar una razón cercana a 1.
Corre los pasos 1, 2 y 3 para llenar el resumen.
🔍 ¿Cómo funciona y por qué puedes confiar en el cálculo?
Esta herramienta no es una "caja negra". Aquí está exactamente qué hace y dónde lo hace.
Todo se calcula en tu propia computadora. No hay un servidor haciendo las cuentas ni inteligencia artificial decidiendo el resultado: el programa viaja dentro de esta misma página y corre en tu navegador. Tus datos experimentales nunca salen de tu equipo.
Son tres métodos matemáticos estándar, los mismos de cualquier libro de química analítica:
Paso
Qué método usa
Qué obtiene
1 · Calibración
Regresión lineal por mínimos cuadrados (Ley de Beer-Lambert)
La pendiente y el R² de cada recta
2 · Dos longitudes de onda
Sistema de 2 ecuaciones con 2 incógnitas, resuelto por regla de Cramer
CDFA y Cgal por separado
3 · Segunda derivada
Suavizado y derivación de Savitzky-Golay (ajuste polinomial local)
La 2ª derivada del espectro completo
4 · Espectro completo (CLS)
Mínimos cuadrados sobre todo el barrido (descomposición en espectros puros)
CDFA y Cgal con R² de ajuste
Nota: el método PLS (regresión multivariada por variables latentes) se usa cuando hay interferentes desconocidos o muchos componentes. Para este sistema binario y conocido, el ajuste de espectro completo (CLS) da la misma exactitud sin necesitar un set de mezclas de calibración, por eso es el método de elección aquí.
Cómo se verificó que los cálculos son correctos: cada rutina se probó contra un caso de respuesta conocida.
La regresión con datos perfectos da R² = 1.000, como debe ser.
El sistema 2×2 se alimentó con una mezcla simulada de concentraciones conocidas (DFA y gálico) y devuelve exactamente esos valores de regreso.
La 2ª derivada de la función y = 3x² devuelve 6 (su segunda derivada exacta), y la de un pico gaussiano da un mínimo justo en su centro.
Tu responsabilidad: el programa hace la aritmética sin errores, pero el resultado solo vale si tus datos de entrada son buenos (calibración con buen R², absorbancias dentro del rango lineal, celda limpia). La herramienta te ayuda a calcular, no sustituye tu criterio experimental.
📖 Glosario rápido
¿Qué es la Ley de Beer-Lambert?
La absorbancia es proporcional a la concentración: A = ε·b·C. Si la celda mide 1 cm, A = pendiente·C. Por eso la calibración (paso 1) te da esa pendiente.
¿Qué es el "número de condición" que aparece en el paso 2?
Mide qué tan "confiable" es resolver el sistema. Cercano a 1 = excelente; menor a 100 = aceptable. Si fuera enorme, las dos λ se "parecen" demasiado y el resultado sería inestable. Por eso elegimos 276 y 222 nm (condición muy por debajo de 100).
¿Por qué 276 y 222 nm?
A 276 nm domina el DFA; a 222 nm el ácido gálico tiene una banda muy intensa. Como en cada color "manda" un compuesto distinto, el sistema se resuelve bien.
¿Qué hago si la razón molar NO da 1:1?
Es un resultado interesante, no un error. Puede indicar disolución incongruente: uno de los componentes se disuelve más rápido que el otro. Discútelo en tu reporte.
Herramienta educativa Q2001B · Fundamentación Fisicoquímica · Dr. Jorge Cruz-Angeles
Datos de absortividad de referencia: PubChem CID 370 (ácido gálico) y datos del curso (DFA).